f（x）=x2-2x+3=（x-1）2+2．
函数的对称轴为x=1，当x∈（-∞，1]，函数是减函数；当x∈（1，+∞），函数是增函数，
所以，①当t+1≤1，即t≤0时，ymin=f（t+1）=t2+2； ymax=f（t）=t2-2t+3．
②当t＜1≤t+
，即1 2
≤t＜1时，ymin=f（1）=2； ymax=f（t+1）=t2+2．1 2
③当t+
＜1＜t+1，即0＜t＜1 2
时，ymin=f（1）=2；ymax=f（t）=t2-2t+3．1 2
④当t≥1时，ymin=f（t）=t2-2t+3；ymax=f（t+1）=t2+2；
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