（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）设数列{an}的公差为d（d≠0），
∵S3=a4+2，∴3a1+
＝a1+3d+2．①…（3分）3×2×d 2
又∵a1，a2-1，a3-1成等比数列，
∴a1(a1+2d?1)＝(a1+d?1)2．②…（5分）
由①②解得a1=1，d=2．…（6分）
∴an=a1+（n-1）d=2n-1．…（7分）
（Ⅱ）∵
＝1
anan+1
＝1 (2n?1)(2n+1)
(1 2
?1 2n?1
)，…（8分）1 2n+1
∴Tn＝
[(1?1 2
)+(1 3
?1 3
)+(1 5
?1 5
)+…+(1 7
?1 2n?1
)]1 2n+1
=
(1?1 2
)．…（10分）1 2n+1
∴当n=1时，T1＝
(1?1 2
)＝1 2×1+1
，1 3
当n＞1时，Tn＜
，1 2
∴
≤Tn＜1 3
(n∈N*)．…（12分）1 2
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