均值不等式a+b≧2根号(ab),那ab一定要是常数吗？不是求不出吗？为什么？

2024年11月18日 17:25

有5个网友回答

网友（1）：

不是常数当然成立，但在求值的时候，不取参数，范围将扩大。

网友（2）：

不一定要使常数，只要求a,b都是正数，你说的那个求出来是再实际运用过程中，
如：x>0，则x+(1/x)≧2

网友（3）：

只要a，b都是正数，这个不等式就是成立的，并且a=b时等号成立。但在求最值的题型中，当ab是常数时，才能得到a+b≧常数，进而得到a+b的最小值。如x+1/（1+x）=x+1+1/(x+1)-1≧2-1=1

网友（4）：

a+b≧2根号(ab)成立条件是“一正二定三相等” ab是常数时 a+b有最小值 a+b是常数时 ab有最大值 ab不一定要是常数

网友（5）：

不用

a+b>=0
a、b必须同号
所以a、b均需要大于等于0