函数问题

答案: 1.a≥0 f(x)max=2+a f(x)min不存在
2.-2 3.a<-2 f(x)max不存 在 f(x)min=f(1)=1-a

1.求导:f(x)=2x-a/x(a/x可看为a*x^-1进行求导)得f,(x)=a/x^2 +2
2.讨论：先用导数判断函数的增减,再求最值
1).a>0 a/x^2>0恒成立 f,(x)>0恒成立 f(x)递增
此时 f(x)max=2+a f(x)min不存在(因为是开区间)
2).a<0 ①-2 且在x=根号-a/2时f，（x）=0
定义域为(0,1] f（x）max不存在 f（x）min＝f （根号-a/2）＝2根号（-a/2）-根号（-2a）
②a<-2 f,(x)<0恒成立 f(x)递减 f(x)max不存 在 f(x)min=f(1)=1-a
3). a=0 f(x)=2x f(x)max=2 f(x)min不存在
3. 总结---综上归纳得到答案