求y=x^3-3x^2+1的单调区间和极值及凹凸区间。

2024年11月29日 04:18

有2个网友回答

网友（1）：

解：对y=x^3-3x^2+1求导，得：
y'=3x^2 - 6x
令导数y'=0，则：x=2或x=0
当x<0时，y‘>0，即：y为单调增函数
当x>2时，y'>0，即：y为单调增函数
当0 由以上可知：y在x=0处取得极大值1，在x=2处取得极小值-3

对y求二阶导数y''，得：y‘’=6x-6
当x<1时，y''<0，此时，y为凹函数。
当x>1时，y''>0，此时，y为凸函数。

网友（2）：

f(x) = x^3 - 3x^2 +1
f(x)' = 3x^2 -6
令f(x)' =0 可求f(x)的极值点
求解f(x)' >0 可得单调递增区间
求解 f(x)'' >0 可得凹凸区间

求y=x^3-3x^2+1的单调区间和极值及凹凸区间 。

求y=x^3-3x^2+1的单调区间和极值及凹凸区间。