四个点能画4个三角形(前提:四点中任意三点不共线)
五个点能有10个三角形(前提:五点中任意三点不共线)
这是在高三会学的排列组合~
公式Cn3,其中n为右下标,3为左上标(前提:N个点中任意三点不共线)
如果这5点不共线,答案是C(3,5)=5x4x3/3x2x1=10,即在5点选3点的组合,也就是五个点能画10个三角形。
两两不在一条直线上的五个点可以画C53个三角形,组合问题
若不是这样就要分别讨论了,四点共线有C42种
三点共线有C21*C32+C22*C31种
这要看它们是否在同一直线上,若均不在同一直线上,则可以做出20个,即C53
如果四个点或者五个点中任意三个点不共线,则规律为:
Cn3(即n*n-1*n-2/3!),n为点的个数。
如果由三点共线,情况比较复杂,但只要分类即可解决问题