已知a^2＋a＋1＝0,求a^3+1⼀a^3

用两种方法

2024年11月20日 09:29

有4个网友回答

网友（1）：

当a=0时,条件不成立,所以a不等于0
等式两边除以a得:a + 1/a + 1 = 0 所以a + 1/a = -1
(a + 1/a)^3 = a^3 + 1/a^3 + 3a + 3/a = a^3 + 1/a^3 - 3 = -1
所以a^3 + 1/a^3 = 2

网友（2）：

告诉你，是这样的：
a^2＋a＋1＝0
两边同时除以a，得
a+1+1/a=0
a+1/a=-1

a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2=(-1)^2-2=1-2=－1

a^3+1/a^3 =(a+1/a)(a^2-1+1/a^2)=(-1)(-1-1)=2

网友（3）：

a^2＋a＋1＝0
两边同时除以a，得
a+1+1/a=0
a+1/a=-1

a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2=(-1)^2-2=1-2=－1

a^3+1/a^3 =(a+1/a)(a^2-1+1/a^2)=(-1)(-1-1)=2

网友（4）：

两边同时平方.