证明x趋于无穷时,sin(根号x)没有极限

2024年11月30日 09:53
有3个网友回答
网友(1):

用反证法
假设极限存在,那么存在N,A使得当x>N时,|A-sin(根号x)|<|A-1|
我们取k,使得x=π(1/2+2k)>N
那么此时|A-sin(根号x)|=|A-1|
矛盾

网友(2):

取两个收敛到不同极限的子列就行了

网友(3):

用高数的极限定义如何证明。。 原式小于等于1除以(根号下x), 任取ε,δ取(1/ε)^2 都有……成立 证必(仅简略写用定义证的过程,希望