在三角形ABC中，因为∠C=90°，∠A=30°，所以∠ABC=60°.因为ED为AB的垂直平分线，所以∠EDA=∠EDB,AD=DB.在三角形AED和三角形BED中，因为AD=DB,∠EDA=∠EDB,ED=ED.所以三角形AED全等于三角形BED.所以∠A=∠EBD.因为∠A=30°，所以∠EBD=30°.因为∠ABC=60°所以∠CBE=∠CBD-∠EBD=60°-30°=30°,所以∠CBE=∠EBD，所以BE平分∠ABC。
∵∠C=90°，∠A=30°∴∠B=60°∵ED是AB的垂直平分线∴ED⊥AB∴∠EDA＝∠EDB，AD＝BD又∵ED=ED∴△ADE全等于△BDE，∠ABE=∠A∴∠ABE=二分之一∠B∴BE平分∠ABC
DE是AB的垂直平分线，则AE＝BE，∠ABE＝∠A＝30°∠ABC＝90°-∠A＝60°＝2∠ABE故BE平分∠ABC
................给分我说