好吧问答库 > 一道数学题，很简单的，我算了一遍，答案是-2005003，不知道对不对，希望高手们来帮我一下啊！

一道数学题，很简单的，我算了一遍，答案是-2005003，不知道对不对，希望高手们来帮我一下啊！

1^2-2^2+3^2-4^2+…+2001^2-2002^2

2024年11月16日 15:45

有3个网友回答

网友（1）：

1^2-2^2+3^2-4^2+…+2001^2-2002^2
=(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+…+(2001^2-2002^2)
=(1+2)(1-2)+(3+4)*(3-4)+.......+(2001+2002)*(2001-2002)
=-(1+2)-(3+4)-(5+6)-.......-(2001+2002)
=-(1+2+3+4+.....+2001+2002)
=-(1+2002)*2002/2
=-2005003

正确！你很棒！

网友（2）：

是的

网友（3）：

1²-2²+3²-4²+...+2001²-2002²
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+...+(2001+2002)(2001-2002)
=-(1+2+3+4+...+2001+2002)
=-2002×2003/2
=-2005003
嗯，没问题，你的结果是正确的。