包含和真子集有什么区别？？？

1、定义不同

包含：在一个随机现象中有两个事件A与B。若事件A中任一个样本点必在B中，则称A被包含在B中，或B包含A，记为A⊂B或B⊃A，这时事件A的发生必导致事件B发生。

真子集：如果集合A是集合B的子集，并且集合B不是集合A的子集，那么集合A叫做集合B的真子集（proper subset）。如果A包含于B,且A不等于B,就说集合A是集合B的真子集。

2、关系不同

如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记作A包含于B或B包含A。空集被任一一个集合所包含，就是任何集合的子集。如果集合A的元素是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集，记作A真包含于B或B真包含A。

3、范围不同

包含关系分为子集，真子集，空集。包含的范围比真子集更广。含于号（Inclusion sign）是用来表示一个集合是另一个集合的真子集的记号。如A含于B，表示集合A包含于集合 B内，或A是B的子集（Subset）的意思。集合B真包含集合A表示集合B中有一部分元素在集合A中没有。

参考资料来源：百度百科-包含

参考资料来源：百度百科-真子集

包含是集合与集合之间的关系,也叫子集关系 　　例A={1,2},B={1,2,3} 　
　则1∈A,2∈A,3∈B 　
　A ⊂ B 　　包含于:,⊆ ⊂ ⊇ ⊃有横的是包含，⊂下面有≠的是真包含于 。
　　A ⊆ B 表示 A 的所有元素属于 B。 　　A ⊂ B 表示 A ⊆ B 但 A ≠ B。
　　属于是元素和集合之间的关系,例如,元素a属于集合A,记为a∈A 　　属于符号:∈,用于元素与集合之间
数学中一个元素属于一个集合,属于符号:∈,用于元素与集合之间

属于是元素和集合之间的关系,例如,元素a属于集合A,记为a∈A

子集比真子集范围大，子集里可以有全集本身，真子集里没有，还有，要注意非空真子集与真子集的区别，前者不包括空集，后者可以有。
比如全集I为{1，2，3}，
它的子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、{1，2，3}、再加个空集；
而真子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、再加个空集，不包括全集I本身。
非空真子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}，不包括I及空集
B是A的真子集,读作B真包含于A，

真子集是不包含零的，零不是真子集

对于两个集合A和B，如果A中的任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系。称A为B的子集。