1. α1，α2，α3 线性无关, 所以 r(α1，α2，α3) = 3所以 r(P) = 3. 故P可逆.2. 2阶行列式 |A|<0. 由于A的行列式等于其所有特征值之积所以说A的两个特征值的符号不同即A有两个不同的特征值故A可对角化.3. Ax=0 只有零解 <=> r(A) = n由于 对于任意x不等于0，恒有Ax不等于0, 即说明 如果AX=0,则有x=0所以 r(A)=n. 故A可逆
