c
一、填空题
1、点P(5,3)到x轴的距离是_____。
2、已知等腰三角形的顶角为70°,则其底角为_____。
3、已知点B(3,a+3)在第四象限,则a的取值范围是 _____。
4、已知 是方程kx-2y-1=0的解,则k=_____。
5、不等式3x-7<4的正整数解为____________。
6、一个多边形的内角和是720°,它是 边形。
7、点B(-3,5)关于y轴对称的点A的坐标是_____ 。
8、要了解我局中小学生的视力情况,你认为最合适的调查方式是_____ 。(填“全面调查”或“抽样调查”).
9、在等腰△ABC中,两边长分别是10cm,13cm,则它的周长的是 _____。
10、小明拿70元钱去商店为班级购买两种奖品钢笔和笔记本,钢笔的单价是12元,笔记本的单价是8元,由于实际需要钢笔至少买两支,笔记本至少买三个,则他有种_____购买方案。(钱可以有剩余)
答案1、3 2、55° 3、a<3 4、3 5、3,2,1 6、6 7、(3,5)
8、抽样调查 9、33cm 或36cm 10、5
二、选择题
1、在6点10分的时候,钟面上时针与分针所成的角为( )
A、120° B、125°
C、130° D、135°
考点:钟面角。
分析:因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份,每一份是30°,借助图形,找出时针和分针之间相差的大格数,用大格数乘30°即可.
解答:解:∵“2”至“6”的夹角为30°×4=120°,时针偏离“6”的度数为30°× 1060 =5°,
∴时针与分针的夹角应为120°+5°=130°.
故选B.
2、下列方程中是二元一次方程的是( )
A、6x﹣y=7 B、 x﹣ =0
C、4x﹣xy=5 D、x2+x+1=0
考点:二元一次方程的定义。
分析:根据二元一次方程的定义,从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别.
解答:解:A、6x﹣y=7是二元一次方程;
B、 x﹣ =0中未知数y出现在分母中,不是整式方程,是分式方程;
C、4x﹣xy=5中出现xy项,不是一次方程,是二元二次方程;
D、x2+x+1=0中只含有一个未知数x且出现x2项也不是一次方程,是一元二次方程.
故选A.
点评:掌握二元一次方程的定义是解题的关键,严格根据定义的三个条件判断就可以找到正确结果.
3、方程4x+3y=16的所有非负整数解为( )
A、1个 B、2个
C、3个 D、无数个
考点:解二元一次方程。
分析:要求方程4x+3y=16的所有非负整数解,就要先将方程做适当变形,根据解为正整数确定其中一个未知数的取值,再进一步求得另一个未知数的值.
解答:解:由已知,得y= ,
要使x,y都是正整数,
合适的x值只能是x=1,4,
相应的y值为y=4,0.
分别为 , .
故选B.
点评:本题是求不定方程的整数解,先将方程做适当变形,确定其中一个未知数的适合条件的所有整数值,再求出另一个未知数的值.
4、如果m<n,那么下列不等式中成立的是( )
A、m﹣p>n﹣p B、m+n>n+n
C、p﹣m>p﹣n D、m+p<n﹣p
考点:不等式的性质。
专题:计算题。
分析:根据不等式的性质分析判断.
解答:解:A、在不等式m<n的两边同时减去p,不等号的方向不变,即m﹣p<n﹣p;故本选项错误;
B、在不等式m<n的两边同时加上n,不等号的方向不变,即m+n<n+n;故本选项错误;
C、在不等式m<n的两边同时乘以﹣1,不等号的方向改变,即﹣m>﹣n;再在不等式﹣m>﹣n的两边同时加上p,不等号的方向不变,即p﹣m>p﹣n;故本选项正确;
D、在不等式m<n的两边应该同时加上或减去p,不等号的方向不变;故本选项错误.
故选C.
点评:此题考查了不等式的性质:
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
5、下列结论中正确的是( )
A、若﹣a>b>0,则ab<0 B、若a>b,则c≠0,则ac>bc
C、若ab>0,则a>0,b>0 D、
考点:不等式的性质。
专题:应用题。
分析:根不等式的基本性质,(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变,(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即可得出答案.
解答:解:A、若﹣a>b>0,则ab<0,正确,
B、若a>b,则c≠0,则ac>bc,不确定,错误,
C、若ab>0,则a>0,b>0,不确定,错误,
D、若 ,则a>b,不确定,错误,
故选A.
点评:本题主要考查了不等式的基本性质,难度适中.
6、下列结论中正确的是( )
A、2a>a B、﹣a一定小于0
C、 一定小于1 D、若a<0,则5﹣2a>0
考点:不等式的性质。
专题:计算题。
分析:不等式的基本性质是解不等式的主要依据,分析中注意不等式的基本性质是有条件的,要确定符合其中的条件,再运用相关性质得出结论.
解答:解:A、当a<0时,不等式的两边同时加a,不等号的方向不变,即2a<a;故本选项错误;
B、当a≤0时,不等式的两边同时乘以﹣1,不等号的方向改变,即﹣a≥0;故本选项错误;
C、当=10时, =2>1,故本选项错误;
D、当a<0时,不等式的两边同时乘以﹣2,不等号的方向改变,即﹣2a>0;又5>0,所以5﹣2a>0;故本选项正确.
故选D.
点评:本题主要考查了不等式的基本性质.做这类题时应注意:不等式的基本性质是有条件的,如果不符合其中的条件,那么运用此性质得出的结论是不对的.不等式的基本性质是解不等式的主要依据,必须熟练地掌握.要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同,特别是在不等式两边同乘以(或除以)同一个数时,不仅要考虑这个数不等于0,而且必须先确定这个数是正数还是负数,如果是负数,不等号的方向必须改变.
7、若a<b<﹣1,则下面不等式成立的是( )
A、ab>1 B、a+b>0
C、 D、a﹣b>1
考点:不等式的性质。
专题:计算题。
分析:对四个选项进行变形,利用不等式的性质解答.
解答:解:A、∵a<b<﹣1,知a<﹣1,b<﹣1;则ab>1;故本选项正确;
B、∵a<b<﹣1,知a<﹣1,b<﹣1;∴a+b<﹣2;故本选项错误;
C、∵a<b<﹣1,知a<﹣1,b<﹣1;∴|a|>|b|,∴ <1;故本选项错误;
D、∵a<b<﹣1,知a<﹣1,b<﹣1;∴﹣b>1;而a<﹣1;则a﹣b的值无法确定,故本选项错误.
故选A.
点评:此题考查了不等式的性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
8、若a>b,则ac<bc成立,那么( )
A、c>0 B、c≥0
C、c<0 D、c≤o
考点:不等式的性质。
专题:推理填空题。
分析:由于原来是“>”,后来变成了“<”,说明不等号方向改变,那么可判断利用了不等式性质(3),从而可知a<0.
解答:解:∵a>b,
∴ac<bc,
∴不等号的反方向改变,
∴利用了不等式性质(3),
∴c<0.
故选C.
点评:本题考查了不等式的性质.(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
9、不等式 的解集为( )
A、x<﹣1 B、x>1
C、x<1 D、以上答案都不对
考点:解一元一次不等式。
专题:计算题;分类讨论。
分析:首先移项,然后分式相加得到 >0,然后讨论m>0或m<0即可求解.
解答:解:∵不等式 ,
∴ >0,
∴当m>0时,﹣x+1>0,∴x<1;
当m<0时,﹣x+1<0,∴x>1.
故选D.
点评:本题考查了解简单不等式的能力,解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错.
解不等式要依据不等式的基本性质:
(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;
(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;
(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.
10、若二元一次方程组 和2x﹣my=﹣1有公共解,则m的值为( )
A、3 B、4
C、﹣1 D、﹣2
考点:解三元一次方程组。
分析:由题意建立关于x,y的方程组,求得x,y的值,再代入2x﹣my=﹣1中,求得m的值.
解答:解:∵二元一次方程2x+y=3,3x﹣y=2和2x﹣my=﹣1有公共解,
∴可得: ,
解得: ,
代入2x﹣my=﹣1得:
2﹣m=﹣1,
解得:m=3.
故选A.
点评:本题先通过解二元一次方程组,求得后再代入关于m的方程而求解的.