三个三角函数相关的高一数学题 谢谢了～10 11 13

如图

套下公式，画个图像就好

其实是我说得简单，所以楼主还是看一下吧，或许可以帮我找到什么错误

有问题欢迎追问，有错误多谢指教

没有问题，错误的话采纳一下吧

1. 万能公式tanα=2t/(1-t²)=2·¼=½      (t=tan(α/2))

   sinα=1/√5 cosα=2/√5→sin2α=4/5 cos2α=3/5

   3sinβ=sin2αcosβ+cos2αsinβ=4/5cosβ+3/5sinβ

   4/5cosβ=12/5sinβ→tanβ=⅓

   ∴α+β=arctan½+arctan⅓

2. cos(θ/2)-sin(θ/2)=√(1-sinθ)≥0→cos(θ/2)≥sin(θ/2)

   第二象限：2kπ+π/2<θ<2kπ+π→kπ+π/4<θ

   ∴θ/2是第三象限角（第一象限，cos(θ/2)

3. α=arccos(4/5)-π/6→2α也是锐角

   sin(2α+π/12)=sin[2arccos(4/5)-π/3+π/12]

   =sin(2arccos(4/5)·cos(π/4)-cos(2arccos(4/5)·sin(π/4)

   =√2/2(2sin[arcsin(3/5)]·cos[arccos(4/5)]-2cos²arccos(4/5)+1]

   =√2/2·(17/25)

   =17√2/50