一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。 例如：1，2，3，3，4的众数是3。 但是，如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数。 例如：1，2，2，3，3，4的众数是2和3。 还有，如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数。 例如：1，2，3，4，5没有众数。
一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数叫做中位数。如果总数个数是奇数的话，按从小到大的顺序,取中间的那个数，例如：1、2、3、4、5的中位数是3。如果总数个数是偶数的话，按从小到大的顺序,取中间那两个数的平均数，例如：2、3、4、5、6、7 的中位数：（4+5）/2=4.5。
1、平均数是一组数据的和除以数据总个数所求得的值。是统计工作中常用的一种反映研究对象平均水平和集中趋势的具有代表性的数据. 平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；
2、中位数是中位数则仅与数据排列位置有关,当一组数据从小到大排列后,最中间的数据为中位数(偶数个数据的最中间两个的平均数)。某些数据的变动对它的中位数影响不大.
3、众数是一组数据中出现次数最多的一个数据。是统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平。在很多情况下，众数不能代表一组数据，但是它却不受极端数据的影响，计算较简便。
4、极差是用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的值称为极差。极差＝最大值－最小值。
5、方差与标准差是用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是
s2=[(x1-xˉ)2+(x2-xˉ)2+…+(xn-xˉ)2]
标准差= s
方差和标准差都是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。 在初中阶段的教学中，平均数是教学的重点，它是形成方差概念、计算方差的基础，方差概念是教学的难点，在初中阶段由于学生的认知特点，决定了他们对平均数中的加权平均数的理解存在着困难，主要表现为对“权”的理解不清楚；方差概念中“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”不能透彻地理解；并且在计算方面能力较差。
●几个统计量之间的异同：
（1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；
（2）平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广；
（3）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响；
（4）众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，有时是我们最为关心的数据。
（5）极差、方差、标准差是研究刻画数据波动程度的统计量，极差是一组数据中最大值与最小值的差，它反映了一组数据的波动范围，是刻画数据离散程度的最简单的统计量。方差是统计中常用的一种刻画数据离散程度的统计量，方差越大，数据的波动越大，方差越小，数据的波动越小。标准差是方差的算术平方根。
二、学生学习中存在的问题及原因：
1、学生在学习这部分内容时，有很多是靠死记硬背，记忆的大于理解的，因为没有真正理解公式所代表的意义，而记不住公式。所以错的比较多的是计算部分。由于初中阶段的学生认知水平决定的，在由直观事物向抽象事物的理解转化时，出现困难是一种正常的现象。
2、在反映数据集中趋势的问题上，在平均数、方差、标准差的计算中，由于涉及的数据多、数量大，为学生的计算带来了一定的困难。能根据实际问题选择用平均数，众数或中位数哪个量较好：不能依据方差，标准差的意义正确的熟记它们的计算公式。这是由于对概念理解不透造成的。
三、应对策略：
1、为了更直观地表达这些统计量，制作形象的统计图表，使数据形成一个整体印象，同时也可以使学生进一步地了解数形结合的数学思想，化抽象为直观。
2、加强计算技能的训练，提高计算技能技巧和熟练灵活程度，培养学生的统计计算能力。
3、多举和生活实际相联系的例子，让学生在生活中学习，在生活中学会分析。统计来源于生活，更应该应用于生活，使学生在学会初步掌握数据的整理和分析的方法的同时，也培养学生的解决实际问题的能力；并培养学生用数学的意识；在数学的应用中培养学生的创新意识。
4、新授课时要讲清各种统计量的概念。
5、通过列举身边的具体实例来帮助学生理解概念之间的区别。如：让学生感悟如何选平均数，众数，中位数来衡量班内同学的考试成绩,身高,年龄等所涉及到的问题。
6.、通过具体问题引导学生理解方差的意义，尽可能的让学生掌握方差计算公式及它在实际生活的应用。
众数（Mode）统计学名词，在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）。 修正定义：是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个。用M表示。 理性理解：简单的说，就是一组数据中占比例最多的那个数。
中位数（Median）统计学名词。人教版初一教材内容（在高中必修3中也会出现）。北师大版初二上册内容。中位数是指将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据。中位数用Me表示。
定义：一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数，注意：和众数不同，中位数不一定在这组数据中）。
例：
①有5组数据，分别是1,2,3,4,5
那么众数没有，中位数是3
②有5组数据：分别是3，5,5,3,5
那么众数是5，中位数是4
③有5组数据，分别是3，3,5,5,4
那么众数是3和5，中位数是4
一组数中出现次数最多的为众数
一组数从小到大排好，最中间的就是中位数。
如果这组数是偶数个就取中间两数的平均数为中位数
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