请问非师范类研究生能否应聘公立高中教师。

大体上是可以的。
首先请问你是什么专业的，最好是和高中的科目相吻合的，不然很困难。那么就是语文、数学、外语、历史、政治、地理、物理、生物、化学、体育、美术、音乐、计算机、心理辅导。最好你的专业和这些科目相同，不然难度比较大。
其次，现在有的地方要先参加市教育局组织的统一的教师招聘考试，考试合格了才有资格去当地的中学应聘，如果不合格，当地中学是不会要你的。当然，有的地方不会，研究生尤其是985的研究生会给直接进入面试的。
三，关于教师资格证的问题，好多学校对研究生的要求是可以先没有教师资格证，但是如果被学校录用后，一年内需考取教师资格证。而用的学校则很严格，要求在应聘时就必须用教师资格证，这个看各个学校的不同情况而定。
四、如果和你同时竞争岗位的对手是师范类而且有教师资格证，那么你就比较危险，因为学校还是会比较倾向于优先考虑师范出身的，因为毕竟正经学过，而你不是师范，教育学、心理学、班主任工作、中学教学法这些都是自学的，比较让人没底。
如果这些你能克服，那么应聘程序就比较明确，就是向学校投简历，学校觉得你不错，会通知你参加他们的招聘，可能先笔试，也可能不笔试；然后说课，就是用十几分钟的时间向考官说说这节课你准备怎么讲，当然怎么讲是有规范的和固定程序的；试讲，用一个班的学生出来让你给他们上一节课，教研组、人事处的老师在后面听课。

没有教师证 一切无从谈起！