你说的和答案是两个不同的求秩的方法你说的是对的，但前提是要把矩阵通过初等变换化到阶梯形，再来看非零行的个数，就是矩阵的秩。答案是通过矩阵的秩与行列式的关系以及秩的定义来做的。因为有个二阶子式不为0，所以秩要么为2，要么为3.又因为行列式为0，所以秩小于3.所以秩为2.
你把第二行的负一倍加到第三行再看
把增广矩阵化为阶梯阵，并用阶梯图画出，要求阶梯下全文零，则有几个拐弯就有几个秩，
