怎么求两个圆的公切线的方程

已知两圆baix2+y2=1,(x-4)2+y2=4，求两圆公切du线方程

此题采用数形结合的方法

外公切线求法：

已知两圆圆心为O(0,0),A(4,0)

设圆O上切点为daoB,圆A上切点为C，则有OB//AC,OB＝1,AC＝2

根据对称性,两条外公切线应该交于x轴上

设这个交点是D

那么DO/DA＝OB/AC＝1/2

所以DO＋OA＝DA＝2DO

所以DO＝4

交点是D(-4,0)

在Rt△OBD中,OB＝1,OD＝4

所以BD＝√15

所以tan∠ODB＝√15/15

所以

外公切线的斜率是：±√15/15

外公切线方程：y=(±√15/15)*(x+4)

扩展资料：

公切线的条数与两圆的位置关系如下：

若两圆相离，则有4条公切线；

若两圆外切，则有3条公切线（两外切，一内切）；

两圆相交，则有2条公切线（外切）；

若两圆内切，则有1条公切线；

若两圆内含，则有0条公切线。

参考资料来源;百度百科-公切线

我是个高二的学生，补课的时候老师讲过，所以跟大家一起分享喽。
求两个圆的公切线，最简单的方法是用一个圆的一般式减去另一个圆的一般式就得到一个直线方程，这个直线方程就是公切线的方程。这样就OK啦！O(∩_∩)O

将直线设出（若斜率存在可设y=kx+b），然后分别根据两圆的圆心到直线的距离等于半径，列出两个方程，通过此方程组便可以求出

(1).定比分点.(简)(2).点到直线距离.(繁)