好吧问答库 > 解方程组 1. 3(x+y)-4(x-y)=4, x+y⼀2 + x-y⼀6 =1 2. 5x+4y+z=0, 3x+y-4z=11, x+y+z=-2

解方程组 1. 3(x+y)-4(x-y)=4, x+y⼀2 + x-y⼀6 =1 2. 5x+4y+z=0, 3x+y-4z=11, x+y+z=-2

2025年03月17日 23:26

有4个网友回答

网友（1）：

1. 3(x+y)-4(x-y)=4, (1)
x+y/2 + x-y/6 =1 (2)
由(1), 得: x=7y-4, 代入(2), 得
14y-y/3=9, y=27/41, x=25/41

2. 5x+4y+z=0, (1)
3x+y-4z=11, (2)
x+y+z=-2 (3)
4(1)+(2):
23x+17y=11 (4)
(1)-(3):
4x+3y=2 (5)
3(4)-17(5): x=-1
由(5), y=2
由(3), z=-3

网友（2）：

1.第一组方程为
7Y-X=4
2X+Y/3=1
求解得
X=17/43
Y=27/43
2.第二组方程
原方程为
5X+4Y+Z=0…………①
3X+Y-4Z=11…………②
X+Y+Z=-2………………③
将方程②变为
Y=11+4Z-3X…………④
将④分别代入①、③得
-7X+17Z=-44…………⑤
-2X+5Z=-13…………⑥
解⑥方程得
z=（2X-13）/5…………⑦
将⑦代入⑤
求解得
X=-1…………⑧
将⑧代入⑦得出
Z=-3…………⑨
将⑧、⑨同时代入④得
Y=2…………⑩
验算结果正确。

网友（3）：

自己算。很简单的。
方程组无非就是使未知数前的系数相同，再作差消去（减少）未知数，最终得到一元一次方程，即得。
第一题提示一下，把x+y和x-y看成整体。
第二题方法是消元。目的是减少未知数（术语称之为元）。

网友（4）：

78.45