数学中考压轴题

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先v道八上的

某港口位于东西方向的海岸线上，A、B两军舰同时离开港口，各自沿-固定方向航行，A舰每小时航行16海里，B舰每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后，相距30海里，已知A舰沿东北方向航行，问B舰沿哪个方向航行？

考点：方向角；勾股定理的应用．

分析：根据题意可知△AOB为直角三角形，根据∠AOC=∠AON=45°∠AOB=90°，可得∠BON=∠BOD=45°，即可解答．解答：解：由题意得：OA=1.5×16=24，

OB=1.5×12=18，

∵242+182=302，

∴OA2+OB2=AB2，即△AOB为Rt△，

又∵∠AOC=∠AON=45°，∠AOB=90°，

∴∠BON=∠BOD=45°．

答：B舰沿西北方向航行．点评：解答此类题需要根据图形，再结合各角的关系求解．

这题是八下的

在Rt△ABC中，AD为斜边BC上的高，P是AB上的点，过A点作PC的垂线交过B所作AB的垂线于Q点．求证：PD丄QD．

考点：四点共圆；三角形内角和定理．

专题：证明题．分析：设AQ交CP于E点，连ED，EB，PQ，由AD为斜边BC上的高，AE⊥CP，易得Rt△ACD∽Rt△BCA，Rt△ACE∽Rt△PCA，得到AC2=CD•CB，AC2=CE•CP，则CD•CB=CE•CP，得到△CDE∽△CPB，有∠CED=∠CBP，得到B，D，E，P四点共圆，则有∠1=∠5+∠6，∠5=∠4；又B，Q，E，P四点共圆，得∠1=∠2+∠3，∠2=∠4，所以有∠3=∠6，得到D，Q，B，P四点共圆，即可得到∠PDQ=90°．

解答：证明：如图，设AQ交CP于E点，连ED，EB，PQ，

∵AD为斜边BC上的高，AE⊥CP，

∴Rt△ACD∽Rt△BCA，Rt△ACE∽Rt△PCA，

∴AC2=CD•CB，AC2=CE•CP，

∴CD•CB=CE•CP，

∴△CDE∽△CPB，

∴∠CED=∠CBP，

∴B，D，E，P四点共圆，

∴∠1=∠5+∠6，∠5=∠4，

又∵BQ⊥AB，

∴∠QEP=∠PBQ=90°，

∴B，Q，E，P四点共圆，

∴∠1=∠2+∠3，∠2=∠4，

∴∠3=∠6，

∴D，Q，B，P四点共圆，

而∠PBQ=90°，

∴∠PDQ=90°，

即PD⊥DQ．点评：本题考查了四点共圆的判定与性质．也考查了三角形相似的判定与性质．

（这题还有一张图 可惜插不上来了 只能一张 

考点 题型 分析 都有 非常清楚

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然后其实这几年好像都是用动点+二次函数当压轴啊 要不就是3或4道证明小题集合大题（集合题有的看起来真的会觉得复杂 毕竟又有图形（圆出现的几率应该是最高的 还要来个二函 出题人特别刁钻还会再加个动点  但是 无论是哪道数学题 都是有原理可以去解开的 只要把握住这一点 稳扎稳打把握基础 知识要点等 那很大程度上是都可以做出来的  希望lz中考考出好成绩

已知二次函数的图象经过A（2，0）、C(0，12) 两点，且对称轴为直线x=4. 设顶点为

点P，与x轴的另一交点为点B.

（1）求二次函数的解析式及顶点P的坐标；

（2）如图1，在直线 y=2x上是否存在点D，使四边形OPBD为等腰梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图2，点M是线段OP上的一个动点（O、P两点除外），以每秒 个单位长度的速度由点P向点O 运动，过点M作直线MN∥x轴，交PB于点N. 将△PMN沿直线MN对折，得到△P1MN. 在动点M的运动过程中，设△P1MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S，运动时间为t秒. 求S关于t的函数关系式.

其实呢，CD的解析式为y=x+3
那么过P点作CD的垂线的解析式为y=-x+b
只要把一次项的系数变为相反的
然后又因为△PCD是等腰梯形
所以过P点作CD的垂线肯定经过CD的中点（这个很简单就可以求了）
然后就得到过P点作CD垂线的解析式。然后联立。完成!
有不懂请问！

如图，在直角梯形ABCD中，∠D=∠BCD=90°，∠B=60°，AB=6，
AD=9，点E是CD上的一个动点（E不与D重合），过点E作EF∥AC，交AD于点F（当E运动到C时，EF与AC重合）．把△DEF沿EF对折，点D的对应点是点G，设DE=x，△GEF与梯形ABCD重叠部分的面积为y．
（1）求CD的长及∠1的度数；
（2）若点G恰好在BC上，求此时x的值；
（3）求y与x之间的函数关系式．并求x为何值时，y的值最大？最大值是多少？

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