两个数和最大公因数是16，最小公倍数是480，且这两个数的差是16，则这两个数各是多少？

两个数的 最大公因数是16中包含了两个数的所有的公有的因数
把16分解质因数
16 = 2 ×2 ×2 ×2
即：4个2就是这两个数中公有的约数

两个数的 最小公倍数是480中既包含两个数共有的因数，也包含各自独有的因数的
480分解质因数
480 = 2×2×2×2 × 2 × 3 × 5

前边的4个2就是这两个数公有的因数，一个数里边有这4个2，另一个数里也有这4个2，后边的2、3、5就是各自独有的因数。

既：一个数中是：2×2×2×2 ×？
另一个数中是：2×2×2×2 ×？
这个？可能就是2、3、5

因为这两个数的差是16

2×2×2×2 =16

（2×2×2×2） ×5表示5个16
（2×2×2×2） ×（2×3）表示6个16
后者就比前者多了一个16
因此：
一个数是：2×2×2×2 × 5
另一个数：2×2×2×2 ×2×3

也就是：80和96

你好：

480=16×30
由此可知，两个数÷16得到的商的乘积=30。
又30=2×15=3×10=5×6，
所以这两个数是：
5×16=80，
6×16=96。

480=16*30 也就是说480除16等于30 而30=10*3= 2*15=5*6 所以16*5=80 16*6=96

您好。
1.因为“两个数的最小公倍数×这两个数的最大公因数=这两个数的积”
16×480=16×（6×80）=（16×6）×80=96×80
96-80=16
所以，这两个数分别是96和80

2.首先我们要知道两个数的最小公倍数除以它们的最大公因数可以得到这两个数独有质因数的乘积，那么480/16=30，这里的30就是这两个数独有质因数的乘积。我们暂且把这两个数的独有质因数的乘积分别看作A和B，则A和B的乘积是30，我们要想到A和B是30的因数，因此A、B可能是“1，30”，“2，15”，“3、10”，“5，6”四组，且这四组中只有当A、B分别为5、6时，得到原数是80和96，两数之间的差是16。所以满足条件的两数分别是80和96.

手打的 望采纳 3Q

80 96