事实上,若(ab)/(a-b)=c则(a-b)(c-b)=b^2,于是可以设a-b=m^2*p,c-b=n^2*p（m,n,p均为整数）其中p不是完全平方数，则b=|mpn|(mpn的绝对值)可见p是b的约数又因为a-b=m^2*p,a=b+m^2*p=|mpn|+m^2*p可见p也是a的约数，又因为a，b，c互质，所以只能是p=1或者-1所以a-b=m^2或者-m^2所以能得到a-b的绝对值是平方数