问两题题空间解析几何的高数题目

2024年11月17日 21:22
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1分别将x、y、z对t求导数,将t=pi/2代入,可得到在该点的切向量,因与直线平行,有(x-x0)/x'=(y-y0)/y'=(z-z0)/z',此式就是切线方程,法平面是与该切线垂直的平面,与面内的直线都垂直,所以有x'*(x-x0)+y'*(y-y0)+z'*(z-z0)=0,此式就为法平面方程。(x',y',z'分别为对t的导数)
2.该点为直线外一点,先求出与直线垂直的的法平面3*(x-x0)+2*(y-y0)-1*(z-z0)=0,将(2,1,3)为面上一点,则过该点且与直线垂直的平面:3*(x-2)+2*(y-1)-1*(z-3)=0,求该平面与直线的交点,该交点与(2,1,3),两点确定所求直线。