好吧问答库 > 一加二分之一加二的平方分之一加二的三次方分之一加....一直加盗二的七次方分之一等于多少。最好有过程。

一加二分之一加二的平方分之一加二的三次方分之一加....一直加盗二的七次方分之一等于多少。最好有过程。

2024年12月04日 23:29

有3个网友回答

网友（1）：

答案：255/128
解析：令该和为S，则
S=1+1/2+1/2^2+...+1/2^6+1/2^7 ①
2S=2+1+1/2+1/2^2+...+1/2^6 ②
由②—①得：S=2-1/2^7=2-1/128=255/128
这本是高中数列内容，估计作为小、初奥术了，这是经典思路，为什么是2S而不是3S，原因在于没后个数是前一个数的两倍，乘以这个倍数再相减就可以抵掉。

网友（2）：

1+1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^7
首项为1，公比为1/2，前8项的和：
S8=1*{1-(1/2)^8}/(1-1/2)={(2^8-1)/2^8}/(1/2)=255/128

网友（3）：

用等比之和公式求.百度百科有
所以，原式=1*[1-(1/2)^8]/[1-(1/2)^7]
=(2^8-1)/2^7
=255/128

乘号、分数、几次方不会打，见谅……