一道初中数学题，求解！！！！！！！！！

2024年11月30日 10:39

有6个网友回答

网友（1）：

x-y-x^2+2xy-y^2+2=0
x-y+2=(x^2-2xy+y^2)
(x-y)+2=(x-y)^2
(x-y-1)(x-y)=2
显然x-y=2
x-y-1=1
又因为2（x+y）=16
x+y=8
联立方程组
{x+y=8
{x-y=2
解得
{x=5
{y=3
S=3×5=15
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~

网友（2）：

2x+2y=16
x-y-x^2+2xy-y^2+2=0
x-y-(x^2-2xy+y^2)+2=0
(x-y)-(x-y)^2=-2
(x-y-2)(x-y+1)=0
x-y-2=0，x+y=8
x=5，y=3
S=3*5=15

网友（3）：

写标准点·看不明白

网友（4）：

根据题意可列方程组
x-y-x²+2xy-y²+2=0
2（x+y）=16
∵边长为正整数
∴解得X=5 y=3
s长方形=5*3=15

网友（5）：

由x-y-x^2+2xy-y^+2=0得(x-y)^2-(x-y)-2=0，解得x-y=-2或1，再由2x+2y=16，解得x=3或9/2，又因x和y均为正整数，所以x=3，y=5

网友（6）：

解：x-y-x方+2xy-y方+2=0 因2(x+y)=16则x+y=8
x-y+2-(x-y)方=0 将左边的x代入上述式子
(x-y-2)(x-y+1)=0 2+2y=8 y=3
x-y=2或x-y+1=0 x=5符合上述x、y都是正整数的要求。
即： x-y=2 x=2+y 或：将左边的y代入上述式子
或 x-y+1=0 y= x+1 2x+1=8 x=7/2 y=9/2 不符合上述x、y都是正整数的要求。
综上：长方形的面积=3*5=15