好吧问答库 > 在三角形ABC中，已知a=根号3，b=根号2，B=45度，求角A、C及边c。

在三角形ABC中，已知a=根号3，b=根号2，B=45度，求角A、C及边c。

2024年11月22日 04:47

有5个网友回答

网友（1）：

sinB : b= sinA: a

sinA=√3 /2

A=60°

A+B+C=180°

C=75°

sinC：c =sinB： b
c=（√3+√6）/2
不懂，请追问，祝愉快

网友（2）：

略解，字限
a/sinA=b/sinB＝c/sinC
即√3／sinA=√2／sin45°=√2/(√2/2)=2
sinA=√3/2
A=60°或120°
故C=75°或15°
sinC=sin(45°±30°)＝sin45cos30±cos45sin30
又c/sinC=b/sinB=2
c=2*sinC=(√6±√2)/2

网友（3）：

sinB /b=sinA /a
1/2^(1/2) / 2^(1/2) = sinA /3^(1/2)
sinA = 3^(1/2) / 2
A = 60 度
C = 75 度
c/sinC = b/sinB = 2
c = 2sin75度 =

网友（4）：

A=60度 C=75度 c=（根号6+根号2）/2
要详细的过程可追问谢

网友（5）：

当A=60°时， C=75° c==√6/2+√2/2
当A=120°时，C=15° c==√6/2-√2/2