y'=-2x+4
所以两切线的斜率分别为 4 和 -2
方程分别为 y=4x-3 和 y=-2x+6,它们交于点(3/2,3)
所以,面积=∫(0,3/2)(4x-3+x^2-4x+3)dx+∫(3/2,3)(-2x+6+x^2-4x+3)dx
=x^3/3|(0,3/2)+(x^3/3-3x^2+9x)|(3/2,3)
=9/8+9/8
=9/4.
y'=-2x+4
y'(0)=4,y'(3)=-2
L1:y=4x-3,L2:y=-2x+6
令4x-3=-2x+6,x=3/2,y=3
∴交点:(3/2,3)
3/2 3
S=∫ (4x-3+x^2-4x+3)dx+∫(-2x+6+x^2-4x+3)dx=9/4
0 3/2