思路1 简便！！！
直接计算圆心到x+y+1=0的距离。由点到直线距离公式易得，d=√2
已知圆的半径为2√2 因此由图像易知，共有3点
即为 与x+y+1=0平行的一条圆的直径的两个端点，和一条与x+y+1=0垂直的圆的直径的一个端点。
思路2 较繁琐
1 ）与x+y+1=0的距离等于根号2 的所有的点的集合为两条与之平行的直线，即y+x+3=0 和 x+y-1=0
2) 因此圆（x+1)^2+(y+2)^2=8上与直线x+y+1=0的距离等于根号2的点的个数的问题即转化为圆与这两条直线的交集中元素的个数
2条线和圆的交点，
y=-x-3带入圆解方程得到；
（-1+√2 , -2-√2 ) (-1-√2 ,√2 -2)
y=-x+1带入圆解方程得到一个解(1,0)
因此，共3个点
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