若(a^2+b^2)(a^2+b^2-1)=12,则a^2+b^2=

2025年01月07日 07:44

有4个网友回答

网友（1）：

令x=a^2+b^2
则x(x-1)=12
x^2-x-12=0
(x+3)(x-4)=0
因为x=a^2+b^2≥0
所以x+3>0
所以a^2+b^2=x=4

网友（2）：

本题要利用换元的思想
设(a^2+b^2)=x
原式改为：x（x-1）=12
x^2-x-12=0
(x-4)(x+3)=0
x=4或x=-3
检验后均满足原方程，但(a^2+b^2)为非负数，故(a^2+b^2)=4
希望对你有所帮助~

网友（3）：

令a^2+b^2=x,则原式子变为x(x-1)=12,接下来就自己写。

网友（4）：