计算机为什么要用二进制表示信息？

计算机为什么采用二进制编码

电子计算机能以极高速度进行信息处理和加工，包括数据处理和加工，而且有极大的信息存储能力。数据在计算机中以器件的物理状态表示，采用二进制数字系统，计算机处理所有的字符或符号也要用二进制编码来表示。用二进制的优点是容易表示，运算规则简单，节省设备。人们知道，具有两种稳定状态的元件（如晶体管的导通和截止，继电器的接通和断开，电脉冲电平的高低等）容易找到，而要找到具有10种稳定状态的元件来对应十进制的10个数就困难了。二进制数的基数是2，只有0和1两个数字，逢2进1。十进制数有0，1，…9十个数字，逢10进1。十进制和二进制对照如表1．5所示。

表1．5 十进制和二进制对照表

十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8

二进制
0
1
10
11
100
101
110
111
1000

十进制
9
10
11
12
13
14
15
16

二进制
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
10000

十进制数可以表示为an×10n+an-1×10n-1+…+a1×101+a0×100+a-1×10-1+a-2×10-2+…，其中an，an-1，…，a1，a0，a-1，a-2，…只能是0～9的任何数字。如1987可以表示为1×103+9×102+8×101+7×100。

二进制数可以表示为an×2n+an-1×2n-1+…+a1×21+a0

因为二进制最适宜用电子器件来表达。使用其它进制会使电路很复杂，数据处理出错的概率也更高

由于二进制在计算机设计中易于实现（它只需要两种状态）、计算规则简单（运算规则只有六种）、易应用于逻辑代数（真和假）、并能节省设备。