1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14-15-16+17+18-19怎样巧算

四个数为一组，到16的时候正好是4组
1+2-3-4： 1比3小2， 2比4小2 所以1+2-3-4=-4
同理： 5+6-7-8： 5比7小2,6比8小2 所以5+6-7-8=-4
以此类推 1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14-15-16+17+18-19 =4*（-4）+17+18-19=0

方法有多种。我打字慢，就说种最简单的吧。
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14-15-16+17+18-19
= -0+1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14-15-16+17+18-19
= -0+1+2-3 + (-4+5+6-7) + (-8+9+10-11) + ( -12+13+14-15 ) + ( -16+17+18-19)
= 0 + 0 + 0 + 0 + 0
= 0
如果这个算式很长，而且都是加两个数减两个数，我们就可以找个规律算。
凡尾数是4n-1(n为正整数)，则结果为0。若不是4n-1，可将4n-1及以前部分去掉。只算后边的。
如：例1 1+2-3-4+5+6-7-8+……-160+161+162-163=？
因为163=4X41-1 ( 4n-1，n=41）则 1+2-3-4+5+6-7-8+……-160+161+162-163=0
例2 1+2-3-4+5+6-7-8+……-1160+1161+1162-1163-1164+1165+1166=？
最后是加+166 ，我们先找我们的4n-1 很容易看出，我们的4n-1是1163 （n=241）
所以： 1+2-3-4+5+6-7-8+……-1160+1161+1162-1163 -1164+1165+1166
= （1+2-3-4+5+6-7-8+……-1160+1161+1162-1163）-1164+1165+1166
= 0 -1164+1165+1166
=1167

(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+(9+10-11-12)+(13+14-15-16)+(17+18-19-20)+20
= -4×5 + 20
=0
或者
1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+（10-11-12+13）+（14-15-16+17）+18-19
=1+0+0+0+0+18-19
=0
规律是4个连续数字为一组，只要找到规律，随便怎么组合都可以弄出简化计算

从右到左四个数组合都是0，就是-++-的值是0，所以最终是1+2-3=0

1+（2-3）-（4-5）+（6-7）-（8-9）+（10-11）-(12-13)+(14-15)-(16-17)+(18-19)
=1-1+1-1+1-1+1-1+1-1=0

中间，每4个数值的结果是0.
所以，(19-1)/4 = 4余数2 即，只需，保留第一位以及，最后两位数。
得到 1+18-19=0