好吧问答库 > 已知两个合数的最大公因数与最小公倍数的和是143，那么这两个合数是多少？答得好给100分，急求。

已知两个合数的最大公因数与最小公倍数的和是143，那么这两个合数是多少？答得好给100分，急求。

2024年11月18日 09:47

有3个网友回答

网友（1）：

最小公倍数一定是最大公约数的整数倍，他们的和当然也是最大公约数的整数倍。
143=11*13
最大公约数是13 最小公倍数是143-13=130

这两个合数是 26 和65

网友（2）：

设两个合数为x,y,最小公倍数为m.依题意分解为x=am,y=bm(a，b，m均为整数且a和b互质)
列方程m+abm=143既(1+ab)m=143 所以 m=13 1＋ab=11或m=11
1+ab=13
所以m=13 a=2 b=5或m=11
a=3 b=4
所以x=26 y=65 或x=33 y=44

网友（3）：

一切的哥和朋友在口入的路上一直14o＊一样都