好吧问答库 > 在三角形ABC中，角A=40度，O是AB,AC的垂直平分线的交点，求角OCB的度数

在三角形ABC中，角A=40度，O是AB,AC的垂直平分线的交点，求角OCB的度数

2024年11月21日 00:26

有3个网友回答

网友（1）：

角BOC=180-40=140 又O是AB　AC的垂直平分线的交点　　所以三角形BOC为等腰三角形　
所以角OCB度数为20°

网友（2）：

令∠OAB=α，则∠OAC=40°-α
∵O是AB,AC的垂直平分线的交点
∴连接OA,OB,OC，则有OA=OB=OC
然后用等边对等角得∠OBA=α，∠OCA=40°-α
延长AO交BC于一点D，可得到如下等式
∠BOC=∠BOD+∠COD=（∠OAB+∠OBA）+（∠OAC+∠OCA）=2α+2（40°-α）=80°
在等腰△OBC中，OB=OC，∠BOC=80°，所以∠OCB=∠OBC=50°

网友（3）：

有没有图