a,b,c是正整数,并且满足等式加abc加ab加ac加bc加a加b加c加1等于2004,那么a加b加c的最小值是?

此题是第九届"华杯赛"试题
2025年03月19日 20:50
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abc+ab+ac+bc+a+b+c+1=(a+1)(b+1)(c+1)=2004=2*2*3*167

当a+1=2*2=4,b+1=3,c+1=167最小

解得a=3,b=2,c=166
a+b+c=171