解：1-x^2≥0等价于x^2-1≤0。
因为x^2-1=(x+1)*(x-1)，
所以x^2-1≤0等价于(x+1)*(x-1)≤0，
那么当(x+1)≥0时，(x-1)≤0，则x≥-1，且x≤1。
即-1≤x≤1。
当(x+1)≤0时，(x-1)≥0，则x≤-1，且x≥1，那么不成立。
所以可解得x的取值范围为-1≤x≤1。
扩展资料：
1、一元二次不等式的形式
一元二次不等式有如下三种形式，即ax²+bx+c>0 、ax²+bx+c≠0、ax²+bx+c<0（其中a不等于0）。
2、一元二次不等式的解答方法
（1）求根公式法
通过求根公式先求出一元二次方程ax²+bx+c=0的两个实数解x1与x2，然后把ax²+bx+c因式分解为a(x-x1)*(x-x2)的形式。最后在把一元二次不等式化解为解两个一元一次不等式组。
（2）配方法
参考资料来源：百度百科-一元二次不等式
如图
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