是否考虑正负要根据题目的已知来判定。
例如本题，由于arccosx是主值区间，所以 |x|≤1
又由于分母√(1-x²) 不能为0，
所以 |x|＜1
当我们在做三角替换的时候，有时候需要考虑t的取值范围
本题中，根据上述说明，我们可以令 x=cost， 0＜t＜π
如果解答题中没有这一取值范围，有时候是要扣分的。
由于在0＜t＜π内，cost有正负，而sint横正，所以替换结果为
cos³t·t·(-sint)dt/√(1-cos²t)
做替换的时候，不是需要不需要考虑正负的问题，而是一定要注意正负。
只是之前你做的替换，恰巧开根号后横正，例如本题，所以好像就不用考虑正负一样。
那么在做此类题目的时候需要将替换的取值范围也写上，这样做题的时候就更严谨了。
newmanhero 2015年6月13日17:03:19
希望对你有所帮助，望采纳。
可以X=cost考虑 不用考虑正负号
可以！不要考虑正负！积分代换必须是单值单调
不用考虑
当回代入时就消了
需要，看函数
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