初二数学题 求解答！快一点！谢谢！

采纳，100%对！

证明：延长PC到Q，使CQ=BP，连结DQ，OQ，
因为 四边形ABCD是正方形，
所以 BC=CD，角BCD=90度，
所以 角BCP+角DCQ=90度，
因为 BP垂直于CP，
所以 角BCP+角CBP=90度，
所以 角DCQ=角CBP，
所以 三角形 DCQ全等于三角形BCP（S，A，S），
所以 DQ=CP，角CDQ=角BCP，
因为 四边形ABCD是正方形，
所以 OD=OC，角ODC=角OCB=45度，角COD=90度，
所以 角ODQ=角OCP，
所以 三角形ODQ全等于三角形OCD（S，A，S），
所以 OQ=OP，角DOQ=角COP，
所以 角POQ=角COD=90度，
所以 三角形POQ是等腰直角三角形，
所以 PQ=(根号2)OP,
因为 PQ=CQ+CP=BP+CP，
所以 BP+CP=(根号2)OP。