建议你先百度一下“医疗事故鉴定”，上面表述得很详细，一定要认真阅读并理解。
从你提供的简单情况分析，关键之处是：门诊医生对于该位患者病情的严重程度认识和评估不足（没有及时作出相对准确的诊断，及时收治入院，进行相关检查，处方的药物没有针对性）。至于在ICU抢救是否得力，是否有医疗过失、差错或事故，从你的资料中难以判断。
建议：按上面“医疗事故鉴定”的要求，准备好相关资料（尽快），尤其是第一天的门诊病历，检查检验报告，处方，以及在ICU的全部诊治资料，向有关部门提出鉴定要求，必要时做尸检，查明其确切死因。
家属有义务尽力为死者争取合法权益，如果鉴定为医疗事故，可取得合理的补偿，如是鉴定不是，也可以告慰死者的在天之灵。
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