好吧问答库 > 已知两圆外公切线的长为l，两圆半径分别为R、r（R≥r），若l＝2Rr，则两圆的位置关系为（　　）A．外离B

已知两圆外公切线的长为l，两圆半径分别为R、r（R≥r），若l＝2Rr，则两圆的位置关系为（　　）A．外离B

2024年11月22日 05:19

有1个网友回答

网友（1）：

解：
如图，圆W的半径为R，圆S的半径为r，外公切线为AB，切点分别为A，B．
连接AW，SB，WS，作SE⊥AW．
由切线的概念知，∠WAB=∠ABS=∠AES=90°．
∴四边形ABSE是矩形，有AB=ES=l，AE=BS=r，EW=AW-AE=R-r，
由勾股定理得，WS²=EW²+ES²=（R-r）²+（2

）²=（R+r）²，
即圆心距等于两圆半径的和，
∴两圆外切．
故选B．

已知两圆外公切线的长为l，两圆半径分别为R、r（R≥r），若l＝2Rr，则两圆的位置关系为（ ）A．外离B

已知两圆外公切线的长为l，两圆半径分别为R、r（R≥r），若l＝2Rr，则两圆的位置关系为（　　）A．外离B