二项分布与超几何分布有什么联系,为什么同一道题分别按它们来算得到的数学期望总是相同?

2024年12月04日 18:06
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网友(1):

每抽取一例样品又将该其重新返回之后,再抽下一例,则每一次抽取样品的阳性率不变,为满足二项分布的抽样方法(放回抽样);而每次抽取样品后,无放回的抽样方法适用超几何分布计算。
当时N趋近于正无穷,超几何分布以二项分布为极限;因此,对于超几何分布当N很大,而n相对N比较小时,可以用二项分布公式近似计算。
具体的超几何分布均值与方差 可参见此处
http://baike.baidu.com/view/984313.htm

网友(2):

二项分布是超几何分布的一种特例