急！⼀高中数学⼀方程什么时候有一个实根一个虚根，什么时候有两个虚根？

2024年11月22日 05:19

有5个网友回答

网友（1）：

考察实系数n次多项式Pn(x),由代数基本定理,在复数域上可分解Pn(x)=(x-x1)*(x-x2)……(x-xn),设a是一个复数,b是a的共轭,若Pn(a)=0,则Pn(b)=0,因此,虚根都是成对出现的,无1实1虚的情形,对2次方程只要看判别式就好。

网友（2）：

貌似高中阶段我只接触到两个虚根的…方程中没虚数的如：x平方+2x+2＝0，就两虚根为1-i和1+i，而方程中有虚数的如：x平方-2i-i＝0就一虚根…
不知道这些有没帮助…
我没学精点的…不知道是否有公式来判断有多少个虚根

网友（3）：

这个问题不能一概而论。我告诉你：实系数方程虚根成对出现。

网友（4）：

数系的括冲会讲到，和无理数有关

网友（5）：

代数学基本定理：任意一个一元n次方程总是有n个复根。