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【高考】计算1+i+(1+i)的立方+（1+i）的五次方+。。。+（1+i）的十九次方

2024年11月18日 17:24

有3个网友回答

网友（1）：

用等比数列的求和公式做就可以了，
令t=1+i 则有t+t的立方+t的五次方+。。。+t的十九次方
公比为t的平方，t的平方等于2i，陆知薯代入等比数列的求和公式得S=t(1-t的20次方）/（1-t的平方）
最后求早者得的结果好像是（1+2的10次方）（3i-1)/5
已猛差经有些年月没做高考数学题了，不知道对不对。错了请原谅

网友（2）：

公比为丛缺（1+i）^2的等比数列求和，等于改塌(1+i)[(1+i)^20-1]/渗歼辩[(1+i)^2-1];
(1+i)^2=2i，原式=(1+i)[(2i)^10-1]/[2i-1]=-(2^10-1)(1-3i)/5.

网友（3）：

原式乘以(1＋i)＝2i＋(2i)^2＋(2i)^4＋…＋(2i)^10＝（尺轿咐等比数列前10项和）＝帆物205（3＋i）（1＋i）…所以原式陵纯＝205（3＋i）