谁能简单的说一下，悖论的发现有什么意义吗？有什么用呢？

悖论是一种特殊的自相矛盾的命题：若肯定该命题真，就推出它假；若肯定它假，就推出其真。人们通常将悖论分为两种：逻辑悖论和语义悖论。逻辑悖论又称集合论悖论，以罗素悖论为典型。语义悖论以说谎者悖论为典型，它们总是涉及真、假、命名等语义学概念。
分析悖论出现的原因和论证过程，对于数理逻辑和数学基础研究起了十分积极的作用。

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1.悖论在数学方法论方面的意义
我们这里着重通过本世纪三十年代震动整个数学与逻辑学界、且被誉为数学与逻辑学发展史上的一个里程碑的哥德尔不完全定理的证明思路与悖论的密切联系，看看悖论在数学方法论方面的意义。
《数学思想方法》教材中我们曾简要地介绍过哥德尔不完全定理，其内容是包括算术在内的任何一个协调公理系统都是不完全的。具体地讲，包括算术在内的任何一个形式系统 ，如果 是协调的，那么在 内总存在不能判定的逻辑命题，即 中存在逻辑公式 与非 ，在 中不能证明它们的真假。下面将概括地介绍定理证明的方法特征及其结构层次。
不完全性定理证明的关键是，哥德尔以超人的天才创造了一个非常独特的映射，即将形式系统 中的符号、公式、公式序列、证明等与自然数建立对应关系。这样，就有可能用自然数及其有关性质来研究形式系统 的有关性质。在此基础上，哥德尔又通过递归函数证明了所有元数学中有关命题的性质及其形式结构皆可在算术系统中得到表示。从而形式系统 中的有关命题、性质及其形式结构都可映射为算术系统中的有关命题、性质及其形式结构。这样就可借助箅术系统中有关性质研究原形式系统 的有关性质。
2.悖论与数学基础
悖论就是一种特殊的矛盾，人们通过对数学中这种内在矛盾的揭示、研究和消除，推动了数学的发展，特别是对数学基础理论、逻辑学的完善和发展有其更重要的意义。譬如，上面我们曾提到的，由于罗素悖论的发现导致了公理集合论的诞生。哥德尔在悖论思想的启发下，成功地证明了不完全性定理，由不完全性定理的证明，又促进了《递归函数论》、《证明论》等现代数理逻辑的大发展。这些就足以说明悖论对数学基础的重要意义。

悖论也就是矛盾论，在实用上讲，属于反证法，通过事物对立面的不可能来证明正面的可能。