一道初中数学题

2024年11月28日 05:42

有3个网友回答

网友（1）：

（图形自已画 1）思路：用角平分线的性质及判定
过C作CP垂止BD于P，CQ垂止AE于Q.易证三角形BEC全等于三角形AEC,所以BD=AE,其面积相等。则高相等即CP=CQ利用到角两边距离相等的点在角的角平线上所以OC平分角BOE.
(2)思路：截长补短法
在OB上截取OF=OC,连结CF.易证三角形OCF是等边三角形（OC平分角BOE所以角BOC=角COE=60度）得CF=OC。易证三角形AOC全等于三角形BFC，得到BF=AD，则OB=OF+FB=OC+AD

网友（2）：

方法可能有点复杂，角abc=60°，角dce=60度，∴角acd=60度，又∵三角形ABC、三角形CDE是等边三角形，∴ce=cd，ac=bc，∠ace=∠bcd=60+60=120度，△ace≌△bcd，（在这里全等好像没什么用，应该有用全等证明的更好的方法，但是我就是想不起来了，记得我们考试考过这道题，全班没几个人做出来我做出来了，但是现在就是怎么也想不起来了，对不起啊）四边形omcn中对角互补，角mon=120度，角doe=60，角doe=角dce，角ond=角cne，所以bdc=角oeb，相似，on于ne的比=dn与nc比，对角相等。ocn与dne相似，又∵∠cde=60度，所以角coe=60度，所以角boc=120-60=60度，所以oc平分角boe。
方法太复杂应该用全等证更简单你在看看吧！

网友（3）：

题干没有问题，提的问题有误。OC平分角BOE，不可能啊