好吧问答库 > 一直线通过点A（1 2 1）,且垂直于直线L:x-1⼀3=y⼀2=z+1⼀1,又和直线x⼀2=y=z⼀-1相交,

一直线通过点A（1 2 1）,且垂直于直线L:x-1⼀3=y⼀2=z+1⼀1,又和直线x⼀2=y=z⼀-1相交,

2024年11月05日 02:34

有1个网友回答

网友（1）：

垂直于L过点A的平面为 3(x-1)+2(y-2)+(z-1)=0 【点法式】=> 3x+2y+z-8=0
该平面与相交直线的交点为：B(16/7,8/7,-8/7)
【解方程组：x/2=y & y=z/(-1) & 3x+2y+z-8=0 =>7y=8 => y=8/7 => x=16/7、z=-8/7 】
由《两点式》，得：(x-1)/(16/7-1)=(y-2)/(8/7-2)=(z-1)/(-8/7-1)
=> (x-1)/9=(y-2)/(-6)=(z-1)/(-15) => (x-1)/3=(y-2)/(-2)=(z-1)/(-5)
即，直线 (x-1)/3=(y-2)/(-2)=(z-1)/(-5) 为所求。