arctan x的幂级数表达式是:x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9+...+(-1)^(n+1)/(2n-1)*x^(2n-1)+...,把x=1代入后得到的是π/4的无穷级数,再乘以4就行了。