先通过比值法求出收敛半径:
所以幂级数在区间(-1,1)上收敛。下面判断在区间端点是否收敛。
所以在x=-1处不满足收敛条件。同理可证在x=1处也不收敛。
所以收敛区间为(-1,1)
下面通过逐项积分的性质求出和函数: