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【题目】来源:作业帮设随机变量(X,Y)的方差D(X)=4，D(Y)=1，相关系数ρXY=0.6

2024年11月19日 10:22

有3个网友回答

网友（1）：

因为3x和2y不相互独立，所以用一般的公式D（x-y）=Dx+Dy-cov（x.y），故D（3x-2y）=9Dx+4Dy-12cov（x.y）

网友（2）：

性质三D（X±Y） = D(X)+D(Y)±2E[ (X-E(X))(Y-E(Y)) ]

利用数学期望的性质,可以得到计算协方差的一个简便公式：
cov（X，Y）=E[ (X-E(X))(Y-E(Y)) ]=E(XY)-E(X)E(Y)
所以D（X±Y） = D(X)+D(Y)±2cov（X，Y）

网友（3）：

二楼写的很对。只是公式写错了。 D（X±Y） = D(X)+D(Y)±2cov(X,Y)

【题目】来源:作业帮 设随机变量(X,Y)的方差D(X)=4，D(Y)=1，相关系数ρXY=0.6

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