正态分布标准正态分布和对数正态分布的区别

一、性质不同

1、标准正态分布：是以0为均数、以1为标准差的正态分布，记为N（0，1）。

2、对数正态分布：是一个随机变量的对数服从正态分布。

二、特点不同

1、标准正态分布：标准正态分布曲线下面积分布规律是：在-1.96～+1.96范围内曲线下的面积等于0.9500，在-2.58～+2.58范围内曲线下面积为0.9900。统计学家还制定了一张统计用表（自由度为∞时），借助该表就可以估计出某些特殊u1和u2值范围内的曲线下面积。

2、对数正态分布：对数正态分布与正态分布很类似，除了它的概率分布向右进行了移动。对数正态分布从短期来看，与正态分布非常接近。但长期来看，对数正态分布向上分布的数值更多一些。更准确地说，对数正态分布中，有更大向上波动的可能，更小向下波动的可能。 

扩展资料：

对数正态分布具有如下特点：

1、正态分布经指数变换后即为对数正态分布；对数正态分布经对数变换后即为正态分布。

2、对数正态总是右偏的。

3、对数正态分布的均值和方差是其参数(μ，σ)的增函数。

4、对给定的参数μ，当σ趋于零时，对数正态分布的均值趋于exp(μ)，方差趋于零。

参考资料来源：百度百科-对数正态分布

参考资料来源：百度百科-标准正态分布

一、性质不同
1、标准正态分布：是以0为均数、以1为标准差的正态分布，记为N（0，1）。
2、对数正态分布：是一个随机变量的对数服从正态分布。
二、特点不同
1、标准正态分布：标准正态分布曲线下面积分布规律是：在-1.96～+1.96范围内曲线下的面积等于0.9500，在-2.58～+2.58范围内曲线下面积为0.9900。统计学家还制定了一张统计用表（自由度为∞时），借助该表就可以估计出某些特殊u1和u2值范围内的曲线下面积。
2、对数正态分布：对数正态分布与正态分布很类似，除了它的概率分布向右进行了移动。对数正态分布从短期来看，与正态分布非常接近。但长期来看，对数正态分布向上分布的数值更多一些。更准确地说，对数正态分布中，有更大向上波动的可能，更小向下波动的可能。
扩展资料：
对数正态分布具有如下特点：
1、正态分布经指数变换后即为对数正态分布；对数正态分布经对数变换后即为正态分布。
2、对数正态总是右偏的。
3、对数正态分布的均值和方差是其参数(μ，σ)的增函数。
4、对给定的参数μ，当σ趋于零时，对数正态分布的均值趋于exp(μ)，方差趋于零。
参考资料来源：搜狗百科-对数正态分布
参考资料来源：搜狗百科-标准正态分布

（1）正态分布：原始值不需转换；属于对称分布类型；用µ表示集中趋势的指标；均数与中位数的关系是µ=M（中位数）。
（2）标准正态分布：作u转换；属于对称分布类型；集中趋势µ=0；均数与中位数的关系是µ=M。
（3）对数正态分布：作对数转换；属于正偏太分布；集中趋势用G（几何均数表示）；均数与中位数的关系是µ＞M。