若f(x)+f(2a-x)=2b 则关于(a,b)对称 ,这个用高中的知识能证明吗? 请知道的朋友

2024年11月16日 03:13
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网友(1):

基于点对称的原理
若点(x,y)关于(a,b)对蚂绝称的敬谨点为(x',y')
点(x,y)关于(a,b)对称的点(x',y')
x+x'=2a y+y'=2b
y=f(x),y'=f(2a-x),于是f(x)+f(2a-x)=2b
反之
(f(x)+f(2a-x))/2=b
说明y,y'的平均值为b,
(x+2a-x)/2=a,x,2a-x平均值为a,
说明(x,y)(2a-x,y')闷稿姿连线线段中点为(a,b)说明f(x)关于(a,b)对称